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          已知球面上A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則球的表面積是

          1. A.
            81π
          2. B.
            9π
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：求出截面圓的半徑，根據(jù)已知中球心到平面ABC的距離，利用直角三角形求出球的半徑，代入球的表面積公式，即可得到答案．
          解答：∵，，
          ∴AB為截面圓的直徑
          取BC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
          設(shè)求的半徑為R，則在Rt△OMA中，OM=，MA=，
          ∴
          ∴
          ∴球的表面積是4π
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)球半徑，截面圓半徑，球心距，構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，求出球的半徑是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知過(guò)球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，求球的表面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知球面上A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的
          1
          3
          ，且AB=2
          		2
          ，
          AC
          •
          BC
          =0          ，則球的表面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版
				題型：013
			
          

						
          

          已知球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離都是球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球表面積是
          

          

          [　　]
          

          A．π
          

          

          B．π
          

          

          C．4π
          

          

          D．π
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年內(nèi)蒙古包頭一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知球面上A、B、C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的，且，，則球的表面積是（ ）
          A．81π
          B．9π
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案