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          用數(shù)學歸納法證明不等式2n>n2時，第一步需要驗證n0=_____時，不等式成立（    ）
          


          A．5                B．2和4            C．3                D．1
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：將依次代入不等式驗證可知從開始不等式恒成立，所以第一步要驗證
          


          考點：數(shù)學歸納法證明不等式
          


          點評：數(shù)學歸納法：（1）證明當n取第一個值時命題成立。對于一般取值為0或1，但也有特殊情況；（2）假設當n=k時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。綜合（1）（2），對一切自然數(shù)n命題P(n）都成立。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明不等式：
          1
          n
          +
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n2
          ＞1（n∈N*且n＞1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n+n
          ＞
          13
          24
          的過程中，由“k推導k+1”時，不等式的左邊增加了（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用數(shù)學歸納法證明不等式2n＞n2時，第一步需要驗證n0=（　�。⿻r，不等式成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          “數(shù)學史與不等式選講”模塊
          （1）用數(shù)學歸納法證明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
          （2）求函數(shù)f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
          π2
          ）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列五個命題：其中正確的命題有
          ②③④
          ②③④
          （填序號）．
          ①函數(shù)y=sinx（x∈[-π，π]）的圖象與x軸圍成的圖形的面積S=
          ∫
          π
          -π
          sinxdx          ；
          ②
          C
          r+1
          n+1
          =
          C
          r+1
          n
          +
          C
          r
          n
          ；
          ③在（a+b）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
          ④i+i2+i3+…i2012=0；
          ⑤用數(shù)學歸納法證明不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +
          1
          n+3
          +…+
          1
          2n
          ＞
          13
          24
          ，(n≥2，n∈N*)          的過程中，由假設n=k成立推到n=k+1成立時，只需證明
          1
          k+1
          +
          1
          k+2
          +
          1
          k+3
          +…+
          1
          2k
          +
          1
          2k+1
          +
          1
          2(k+1)
          ＞
          13
          24
          即可．
          

			
          

			
          
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