【題目】為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取某校一個年級的部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示．已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，且第一小組的頻數(shù)為5.
(1)求第四小組的頻率；
(2)求參加這次測試的學(xué)生的人數(shù)；
(3)若一分鐘跳繩次數(shù)在75次以上(含75次)為達(dá)標(biāo)，試估計該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率．
【答案】（1）
； （2）50人； （3）
.
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)各組的總累積頻率為1，由從左到右前三個小組的頻率分別為0．1，0．3，0．4，可得第四小組的頻率；（2）根據(jù)頻率=
,結(jié)合第一小組的頻數(shù)為5，頻率為0．1，可得參加這次測試的學(xué)生人數(shù)；（3）次數(shù)在75次以上，即為后三組，累加后三組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)后，可估算出該年級學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率
試題解析：解：（1）由累計頻率為1知，第四小組的頻率為1-0．1-0．3-0．4=0．2；
（2）設(shè)參加這次測試的學(xué)生有x人，則0．1x=5，所以x =50，即參加測試的共50人；
（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)為50*（0．3+0．4+0．2）=45,達(dá)標(biāo)率為45/50=90%,所以估計該年級的學(xué)生跳繩測試的達(dá)標(biāo)率為90%．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某茶樓有四類茶飲，假設(shè)為顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間互相獨立，且都是整數(shù)分鐘，經(jīng)統(tǒng)計以往為100位顧客準(zhǔn)備泡茶工具所需的時間（t），結(jié)果如下：
類別 | 鐵觀音 | 龍井 | 金駿眉 | 大紅袍 |
顧客數(shù)（人） | 20 | 30 | 40 | 10 |
時間t（分鐘/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
注：服務(wù)員在準(zhǔn)備泡茶工具時的間隔時間忽略不計，并將頻率視為概率．
（1）求服務(wù)員恰好在第6分鐘開始準(zhǔn)備第三位顧客的泡茶工具的概率；
（2）用X表示至第4分鐘末已準(zhǔn)備好了工具的顧客人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．
(1)從統(tǒng)計學(xué)的角度，你認(rèn)為甲與乙比較，演唱水平怎樣？
(2)現(xiàn)場有三名點評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導(dǎo)，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點評嘉賓恰有一人重復(fù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，分別記錄了2016年12月1日至12月5日每天的晝夜溫差以及實驗室100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y/顆 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取兩組，用剩下的三組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．
(1)求選取的兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的兩天數(shù)據(jù)的概率．
(2)若選取的是12月1日和12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程．
(3)由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，據(jù)此說明(2)中所得線性回歸方程是否可靠？并估計當(dāng)溫差為9 ℃時，100顆種子中的發(fā)芽數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O過平行四邊形ABCT的三個頂點B，C，T，且與AT相切，交AB的延長線于點D． 
（1）求證：AT2=BTAD；
（2）E、F是BC的三等分點，且DE=DF，求∠A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量
（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
（噸）標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù)：
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考：
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y= 
為奇函數(shù)；
②y=2 
的值域是（1，+∞）
③函數(shù)y= 
在定義域內(nèi)是減函數(shù)；
④若函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（ 
）定義域為[4，8]
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于數(shù)列{an}、{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．
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