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				f(x)=(log
          1
          2
          x)2-2(log
          1
          2
          x)+5          ，x∈[
          1
          8
          ，8]          的值域為：
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)t=log
          1
          2
          x          ，由x∈[
          1
          8
          ，8]          得出t∈[-3，3]，然后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在閉區(qū)間[-3，3]的取值范圍
          解答：解：設(shè) t=log
          1
          2
          x，∵x∈[
          1
          8
          ，8]          ，∴t∈[-3，3]
          f（x）=(log
          1
          2
          x)2-2log
          1
          2
          x+5=(t-1)2+4
          當t=1即x=
          1
          2
          時，f（x）min=4，當t=-3即x=8時，f（x）max=20
          所以函數(shù)的值域[4，20]
          故答案為：[4，20]
          點評：本題主要考查以對數(shù)函數(shù)為載體，轉(zhuǎn)化求二次函數(shù)在一閉區(qū)間的值域問題，解決此類問題的關(guān)鍵是要引入新元，對二次函數(shù)配方后要注意新元t的取值范圍，這也是考生解題時易漏點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
          （1）比較f（1，3）與f（2，2）的大小；
          （2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
          （3）設(shè)g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          log
          1-mx
          x-1
          a
          為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+loga（x-1）（ax+1）（ a＞1，且m≠1）．
          （1）求m值；
          （2）求g（x）的定義域；
          （3）若g（x）在[-
          5
          2
          ，-
          3
          2
          ]          上恒正，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          2x+a
          1+2x
          （a∈R）是R上的奇函數(shù)．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
          1+x
          1-x
          ＞log3
          1+x
          m
          ，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•上海模擬）若函數(shù)f（x）=log1-2ax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
          （0，
          1
          2
          ）
          （0，
          1
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省岳陽市第一中學2012屆高三上學期第四次月考數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知函數(shù)f(x)＝log1(x＋1)，若f(α)＝1，α＝
          

          

          [　　]
          

          A．0
          

          

          B．1
          

          

          C．2
          

          

          D．3
          

          

          

			
          

			
          
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