已知△ABC的外心P滿足
=
（
+
），cosA=（ �。�
考點：余弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：取BC得中點為D，連接AD，PD，先表示出
，通過
•
=0求得
=
，判斷出三角形為等腰三角形，進(jìn)而根據(jù)
和
的關(guān)系，判斷出三角形為正三角形，求得A，則cosA可得．
解答：解：取BC得中點為D，連接AD，PD則
=
+
=
+
+
，
又
=
（
+
），可得
=
+
，由
•
=（
+
）•（
-
）=0，可得
=
，又因向量
=
，
∴P又是重心，
∴三角形為正三角形，
∴∠A=60°，
∴cosA=
，
故選B．
點評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的運算．注意數(shù)形結(jié)合思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從10個籃球中任取一個，檢查其質(zhì)量，用隨機數(shù)法抽取樣本，則編號應(yīng)為（ �。�
| A、1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 | B、-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 | C、10，20，30，40，50，60，70，80，90，100 | D、0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方程|cosx|=ax+1恰有兩個解，則實數(shù)a的取值集合為（ �。�
| A、（-，-）∪（，） |
| B、（-，0）∪（0，） |
| C、[-，] |
| D、{-，} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在圓O的內(nèi)接三角形ABC中，AB=2，AC=3，則（
+
）•
等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2的一條對稱軸的方程是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{an}中的a1、a2027是函數(shù)f（x）=x2-8x+6的兩個零點，則log2a1014=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{αn}中，α1=33，d=-4，若前n項和Sn取得最大，則n=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| A、{x|x＜-1或x＞0} |
| B、{x|x＜-1} |
| C、{x|x＞-1} |
| D、{x|-1＜x＜0} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
以q為公比的等比數(shù)列{an}中，a1＞0，則“a1＜a3”是“q＞1”的（ �。�
| A、充分而不必要條件 | B、必要而不充分條件 | C、充分必要條件 | D、既不充分也不必要條件 |
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