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          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
          （Ⅰ）已知：數(shù)學(xué)公式，求函數(shù)f（x）單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)f（x）按向量數(shù)學(xué)公式平移后得到函數(shù)g（x），且函數(shù)g（x）=2cos2x，求向量數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）
          =．  由，∴，
          ∴當(dāng)k=-1時(shí)，∴；  當(dāng)k=0時(shí)，∴，
          又∵，，或，
          所以，函數(shù)f（x）單調(diào)減區(qū)間為：和．
          （Ⅱ），
          把 f（x）==2sin2（x+ ） 項(xiàng)左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，即得g（x）的解析式，
           故，所以，向量．
          （Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式為，由，求得x的范圍即得單調(diào)減區(qū)間，再由，進(jìn)一步確定單調(diào)減區(qū)間．
          （Ⅱ）把 f（x）==2sin2（x+ ） 項(xiàng)左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，即得g（x）的解析式，可得向量．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，y=Asin（ωx+∅）圖象的變換，求函數(shù)f（x）單調(diào)減區(qū)間是解題的難點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=（
          2a
          2b
          ）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          （II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程．
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=sinα
          y=2cos2α-2
          ，
          （a為餓），曲線D的鍵標(biāo)方程為ρsin（θ-
          π
          4
          ）=-
          3
          		2
          2
          ．
          （I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
          （II）判斷曲線c與曲線D的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知a，b為正實(shí)數(shù)．
          （I）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （II）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有下列四個(gè)命題：
          （1）一定存在直線l，使函數(shù)f(x)=lgx+lg
          12
          的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對(duì)稱；
          （2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，a+bi=0?a=0，b=0
          （3）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列an一定是等比數(shù)列；
          （4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
          則正確命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x．
          （1）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）若g（x）=2x（x∈R），集合A={x|f（x）≥2}，B={x|g（x）≥16}，試判斷集合A和B的關(guān)系；
          （3）已知對(duì)于任意的k∈N，不等式2k≥k+1恒成立，求證：函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x沒有交點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）
          （1）判斷f（x）的奇偶性；
          （2）若x＞0時(shí)，f（x）＞0證明：f（x）在R上為增函數(shù)；
          （3）已知f（1）=2，求f（x）在[-3，3]的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（kx）=kf（x）（k≥2，k∈N*）成立，則稱f（x）為k階縮放函數(shù)．
          （1）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f(x)=1+log
          1
          2
          x          ，求f(2
          		2
          )          的值；
          （2）已知函數(shù)f（x）為二階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f(x)=
          		2x-x2
          ，求證：函數(shù)y=f（x）-x在（1，8）上無零點(diǎn)；
          （3）已知函數(shù)f（x）為k階縮放函數(shù)，且當(dāng)x∈（1，k]時(shí)，f（x）的取值范圍是[0，1），求f（x）在（0，kn+1]（n∈N）上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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