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        1. 求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
          (1)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-4),(0,4),且a=5
          (2)已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為(3,0)

          解:(1)橢圓的焦點(diǎn)為(0,-4),(0,4),可設(shè)方程為(a>b>0)
          ∵a=5,c=4,∴b==3
          由此可得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為:
          (2)∵拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為(3,0)
          ∴拋物線開(kāi)口向右,設(shè)拋物線方程為y2=2px(p>0)
          =3,得2p=12
          ∴拋物線方程為y2=12x
          分析:(1)由題意得橢圓焦點(diǎn)在y軸,設(shè)方程為(a>b>0).由a、b、c的平方關(guān)系算出b的值即可得到該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)由題意知拋物線開(kāi)口向右,設(shè)方程為y2=2px(p>0).再根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)的公式,算出2p=12,即可得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          點(diǎn)評(píng):本題給出圓錐曲線滿足的條件,求它們的標(biāo)準(zhǔn)方程,著重考查了橢圓、拋物線的基本概念和標(biāo)準(zhǔn)方程等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求滿足下列條件的曲線方程:
          (1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-2
          3
          ,1),Q(
          3
          ,-2)
          的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)與雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          有公共漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,2
          3
          )的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (3)焦點(diǎn)在直線x+3y+15=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求滿足下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
          (1)已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0,-4),(0,4),且a=5
          (2)已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)為(3,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          求滿足下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
          (1)對(duì)稱(chēng)軸是x軸,并且頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于8的拋物線;
          (2)a=10,e=
          35
          ,焦點(diǎn)在x軸上的橢圓;
          (3)到點(diǎn)(0,-10),(0,10)距離之差的絕對(duì)值為16的雙曲線.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆湖北省高二下學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          求滿足下列條件的曲線方程

          (1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(,1),Q()的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          (2)與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

          (3)

           

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