設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)
與聽課時間
（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖像，當(dāng)
時，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點
，過點
；當(dāng)
時，圖像是線段
，其中
，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳.
（1）試求
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由.
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已知函數(shù)
的定義域為
，且的圖象連續(xù)不間斷. 若函數(shù)滿足：對于給定的
（
且
），存在
，使得
，則稱具有性質(zhì)
.
（Ⅰ）已知函數(shù)
，
，判斷是否具有性質(zhì)
，并說明理由；
（Ⅱ）已知函數(shù)
若具有性質(zhì)，求的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)的定義域為，且的圖象連續(xù)不間斷，又滿足
，
求證：對任意
且
，函數(shù)具有性質(zhì)
.
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設(shè)二次函數(shù)
，對任意實數(shù)
，有
恒成立；數(shù)列
滿足
.
（1）求函數(shù)
的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)
時，數(shù)列在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知
，是否存在非零整數(shù)
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.
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已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函數(shù)的定義域，并求函數(shù)
的值域。（用a表示）
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設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（2）若函數(shù)的定義域為R，試求
的取值范圍．
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已知奇函數(shù)
（1）求實數(shù)
的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出
的圖象；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)
的取值范圍.
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；(Ⅱ)
或
或
三種情況，在自變量的不同范圍內(nèi)分別解不等式，再取并集；(Ⅱ)等價于不等式
在R內(nèi)恒成立，亦等價于方程
在R內(nèi)無解，只需
即可，從而得關(guān)于
的不等式，進(jìn)而的
或
或
，解得
，或
，或
，所以不等式的解集為
，所以
是定義在
上的奇函數(shù),在
上時
．
．
的定義域；
上單調(diào)遞增，求
的取值范圍．