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          已知直線l與圓O：x2+y2=1在第一象限內(nèi)相切于點(diǎn)C，并且分別與x，y軸相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出直線AB的方程，利用直線l與圓O相切于第一象限，結(jié)合基本不等式，即可求得結(jié)論．
          解答：解：設(shè)直線AB的方程為
          x
          a
          +
          y
          b
          =1          ，即bx+ay-ab=0
          由題意，直線l與圓O相切于第一象限，
          ∴
          ab
          		a2+b2
          =1
          又∵
          ab
          		a2+b2
          ≤
          ab
          		2ab
          =
          		ab
          		2
          （a＞0，b＞0），
          ∴|AB|=
          		a2+b2
          ≥
          		2ab
          ≥2
          ∴a=b時，線段|AB|的最小值為2
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題考查直線與圓相切問題，考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x+ky-3=0所經(jīng)過的定點(diǎn)F恰好是橢圓C的一個焦點(diǎn)，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的最大距離為8．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1．試證明：當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動時，直線l與圓O恒相交，并求直線l被圓O所截得的弦長L的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l與拋物線x2=4y相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
          （1）若動點(diǎn)M滿足
          AB
          •
          BM
          +
          		2
          |
          AM
          |          =0，求動點(diǎn)M的軌跡Q；
          （2） F1，F(xiàn)2是軌跡Q的左、右焦點(diǎn)，過F1作直線l（不與x軸重合），l與軌跡Q相交于C，D，并與圓x2+y2=3相交于E，F(xiàn)．當(dāng)
          F2E
          •
          F2F
          =λ          ，且λ∈[
          2
          3
          ，1]時，求△F2CD的面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓O：x2+y2=r12（r1＞0）與圓C：（x-a）2+（y-b）2=r22（r2＞0）內(nèi)切，且兩圓的圓心關(guān)于直線l：x-y+
          		2
          =0對稱．直線l與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在圓O上，且滿足
          OM
          =
          OA
          +
          OB

          （1）求圓O的半徑r1及圓C的圓心坐標(biāo)；
          （2）求直線l被圓C截得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          +2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），
          （1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)、x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，傾斜角α=
          π
          6
          ，設(shè)l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求O到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案