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          如圖所示，點A是橢圓C：的短軸位于軸下方的端點，過A作斜率為1的直線交橢圓于B點，點P在軸上，且BP//軸，；
            
          (1)若點P的坐標為(0，1)，求橢圓C的方程；
            
          (2)若點P的坐標為(0，)，求實數(shù)的取值范圍．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)由題意得A(0，)，的方程為，由P(0，1)，則B(1+，1)，
            
          所以，，又因為，
            
          即(1+B，1+B)?(0，B+1)=9，所以，即=2，
            
          所以B(3，1)，又點B在橢圓上，得，解得12，
            
          故所求的橢圓方程為．
            
          (2)由P(0，)、A(0，)、B(，)，所以，，，由=9，得，所以，則B(3，)，將其代入橢圓的方程得：，得．因為，所以，
            
          解得0<t<3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)給出下列5個命題：
          ①0＜a≤
          1
          5
          是函數(shù)f（x）=ax2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上為單調減函數(shù)的充要條件；
          ②如圖所示，“嫦娥探月衛(wèi)星”沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道II繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道III繞月飛行，若用2Cl和2c2分別表示摘圓軌道I和II的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道I和II的長軸的長，則有c1a2＞a1c2；
          ③函數(shù)y=f（x）與它的反函數(shù)y=f-1（x）的圖象若相交，則交點必在直線y=x上；
          ④己知函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在（O，1）上滿足，f′（x）＞0，貝U
          1
          1-a
          ＞1+a＞
          		2a
          ；
          ⑤函數(shù)f（x）=
          tan2x+
          (1+i)2
          i
          +1
          		tan2x+2
          （x≠kπ+
          π
          2
          ），k∈Z，/為虛數(shù)單位）的最小值為2；
          其中所有真命題的代號是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：吉林省長春市十一高2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設動點P到點A(－1，0)和B(1，0)的距離分別為d1和d2，∠APB＝2，且存在常數(shù)λ(0＜λ＜1)，使得．(如圖所示)那么點P的軌跡是
          

          

          

          [　　]
          

          A．圓
          

          

          B．橢圓
          

          

          C．雙曲線
          

          

          D．拋物線

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考零距離　二輪沖刺優(yōu)化講練　數(shù)學
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          如圖所示，已知某橢圓的焦點是F1(－4，0)、F2(4，0)，過點F2并垂直x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10．橢圓上不同的兩點A(x1，y1)、C(x2，y2)滿足條件：｜F2A｜、｜F2B｜、｜F2C｜成等差數(shù)列．
          

          

          (1)
          		

          

          求該橢圓的方程
          

          

          

          (2)
          		

          

          求弦AC中點的橫坐標
          

          

          

          (3)
          		

          

          設弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考文） 如圖所示，定點A和B都在平面α內，定點Pα，PB⊥α，C是α內異于A和B的動點，且PC⊥AC，那么，動點C在平面α內的軌跡是（   ）
            A．一條線段，但要去掉兩個點
           B．一個圓，但要去掉兩個點
           C．一個橢圓，但要去掉兩個點   
           D．半圓，但要去掉兩個點
            
          

			
          

			
          
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