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          （1）求函數(shù)f(x)=x+
          1
          x-2
          ，x＞2的值域．
          （2）已知x＞0，y＞0，2x+y=1，求證：
          1
          x
          +
          1
          y
          ≥3+2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用基本不等式，可求函數(shù)的值域；
          （2）利用“1”的代換，化簡利用基本不等式，可得結(jié)論．
          解答：（1）解：當x＞2時，x-2＞0，則f(x)=x+
          1
          x-2
          =x-2+
          1
          x-2
          +2≥2+2=4          ，當且僅當x=3時，取等號，
          ∴函數(shù)的值域為[4，+∞）；
          （2）證明：∵x＞0，y＞0，2x+y=1，
          ∴
          1
          x
          +
          1
          y
          =（
          1
          x
          +
          1
          y
          ）（2x+y）=3+
          2x
          y
          +
          y
          x
          ≥3+2
          		2
          ，當且僅當
          2x
          y
          =
          y
          x
          時，取等號．
          點評：本題考查基本不等式的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)f(x)=
          		x2-5x+6
          +
          (x-1)0
          		x+|x|
          的定義域．
          （2）求函數(shù)y=
          x2-x
          x2-x+1
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)f(x)=
          		92x-1-
          1
          27
          的定義域．
          （2）求函數(shù)y=4x-3•2x+3，x∈[-1，2]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，面積為S△ABC，且
          m
          =(b2+c2-a2，-2)，
          n
          =(sinA，S△ABC)          ，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f(x)=4cosxsin(x-
          A
          2
          )          在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]上的值域；
          （2）若a=3，且sin(B+
          π
          3
          )=
          		3
          3
          ，求b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          p
          =（cos2x，a），
          q
          =（a，2+
          		3
          sin2x          ），函數(shù)f（x）=
          p
          •
          q
          -5（a∈R，a≠0）
          （1）求函數(shù)f(x)在[0，
          π
          2
          ]          上的最大值
          （2）當a=2時，若對任意的t∈R，函數(shù)y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值，（不必證明），并求函數(shù)y=f（x）在（0，b]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =(sinx， 
          3
          2
          )， 
          b
          =(cosx， -1)          ，
          （1）求函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          的最小正周期及值域；
          （2）求函數(shù)f(x)=(
          a
          +
          b
          )•
          b
          在[-
          π
          2
          ， 0]          上的值域．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案