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          如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為l，在l上任取一點(diǎn)M，過M作拋物線的切線MA、MB，A、B為切點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)求弦長|AB|的取值范圍；
          

          (Ⅱ)求證：直線AB恒過拋物線的焦點(diǎn)F；
          

          (Ⅲ)試判斷以AB為直徑的端點(diǎn)的圓與原點(diǎn)O的位置關(guān)系，并說明理由．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)
          

          　　∴MA的方程為，即．
          

          　　∴，也即，同理
          

          　　為方程的兩根．，
          

          　　
          

          　　＝＝
          

          　　∴的取值范圍是
          

          　　(Ⅱ)AB的方程為，即
          

          　　∴直線AB恒過拋物線的焦點(diǎn)F(0，1)．
          

          　　(Ⅲ)
          

          　　∴原點(diǎn)O在以AB為直徑端點(diǎn)的圓的內(nèi)部．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）如圖，已知拋物線的方程為x2=2py（p＞0），過點(diǎn)A（0，-1）作直線與拋物線相交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），連接BP，BQ，設(shè)QB，BP與x軸分別相交于M，N兩點(diǎn)．如果QB的斜率與PB的斜率的乘積為-3，則∠MBN的大小等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)1－1北師大版 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為F(5，1)，準(zhǔn)線方程為x＝1．
          

          

          (1)求拋物線方程；
          

          (2)求焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離；
          

          (3)求頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省鹽城市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）. 
          


          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          


          （Ⅱ）過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          


          （Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)是軸上的一個動點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.
          


                                 

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線的準(zhǔn)線為，為上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，再分別過，兩點(diǎn)作的垂線，垂足分別為，．求證：直線必經(jīng)過軸上的一個定點(diǎn)，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo). 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案