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        1. 基本不等式

          如果________,那么,當(dāng)且僅當(dāng)________時(shí),等號(hào)成立.

          ________稱(chēng)為a,b的算術(shù)平均,________稱(chēng)為a,b的幾何平均.

          基本不等式可以表述為:

          兩個(gè)正數(shù)的________不小于它們的________.

          答案:a>0,b>0 a=b a-b/2 √ab 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)必修五數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型:022

          已知基本不等式:(a、b都是正實(shí)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況,即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an,有(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí),取等號(hào)).

          同理,當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí),(a+b)()≥2ab·2·=4,可以推導(dǎo)出結(jié)論:對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)()≥________;(a1+a2+a3+a4)()≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+…)≥________;

          如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an(同正或者同負(fù)),那么,根據(jù)上述結(jié)論,(a1+a2+a3+…+an)(+…)的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

          利用不等式的基本性質(zhì)用填空.

          (1)如果abcd,那么ac ________ bd;

          (2)如果ab0cd0,那么ac ________ bd _________ 0

          (3)ab0,那么______;

          (4)ab0,那么

          完成答題后,與同學(xué)交流體會(huì),并總結(jié)一般的規(guī)律.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)-4-5人教A版 人教A版 題型:022

          不等式的基本性質(zhì)

          (1)如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么________,即________.

          (2)如果a>b,b>c,那么________,即a>b,b>c________.

          (3)如果a>b,那么a+c________b+c.

          (4)如果a>b,c>0,那么ac________bc;如果a>b,c<0,那么ac________bc.

          (5)如果a>b>0,那么an________bn(n∈N,n≥2).

          (6)如果________,那么(n∈N,n≥2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知基本不等式:(a、b都是正實(shí)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立)可以推廣到n個(gè)正實(shí)數(shù)的情況,即對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an,有(當(dāng)且僅當(dāng)a1=a2=a3=…=an時(shí),取等號(hào)).

              同理,當(dāng)a、b都是正實(shí)數(shù)時(shí),(a+b)(+)≥2ab·2·=4,可以推導(dǎo)出結(jié)論:對(duì)于n個(gè)正實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an有(a1+a2+a3)(++)≥_______;(a1+a2+a3+a4)(+++)≥________;(a1+a2+a3+…+an)(+++···)≥________;

              如果對(duì)于n個(gè)同號(hào)實(shí)數(shù)a1,a2,a3,…,an(同正或者同負(fù)),那么,根據(jù)上述結(jié)論,(a1+a2+a3+…+an)(+++···)的取值范圍是________.

             

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