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設(shè)A、B、C是集合, 下列關(guān)系是否正確? 
          
① A∪B＝B∪A

          (　　)
          

          ② A∩B＝B∩A
          

          (　　)
          

          ③ (A∪B)∪C＝A∪(B∪C)
          

          (　　)
          

          ④ (A∩B)∩C＝A∩(B∩C)
          

          (　　)
          

          ⑤ A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C)
          

          (　　)
          

          ⑥ A∪(B∩C)＝(A∪B)∩(A∪C)
          

          (　　)
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：T;T;T;T;T;T
          解析：
          		


          證明:  x∈A∪Bx∈A或x∈Bx∈B或x∈Ax∈B∪A
          
       ∴A∪B＝B∪A
          
       x∈(A∪B)∪Cx∈A∪B或x∈C
          
       x∈A或x∈B或x∈C  x∈A或x∈B∪C
          
       x∈A∪(B∪C).
          
       ∴(A∪B)∪C＝A∪(B∪C)
          
       x∈A∩(B∪C) x∈A且x∈(B∪C)
          
       x∈A且(x∈B或x∈C)
          
       (x∈A且x∈B)或(x∈A且x∈C)
          
       x∈A∩B或x∈A∩C
          
       x∈(A∩B)∪(A∩C),
          
       ∴A∩(B∪C)＝(A∩B)∪(A∩C).
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A、B、C是三個(gè)集合，則“A∩B=A∩C”是“B=C”的
          必要不充分
          必要不充分
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：浙江省寧波市八校2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)A、B、C是三個(gè)集合，則“A＝B”是“A∩B＝B∩C”的
          

          

          [　　]
          

          A．充分不必要條件
          

          

          B．必要不充分條件
          

          

          C．充分必要條件
          

          

          D．既不充分又不必要條件
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B、C是三個(gè)集合，則“A∩B=A∩C”是“B=C”的______條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)A、B、C是三個(gè)集合，則“A∩B=A∩C”是“B=C”的______條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案