日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知函數(shù)
          (1)當時,如果函數(shù)g(x)=f(x)-k僅有一個零點,求實數(shù)k的取值范圍;
          (2)當a=2時,試比較f(x)與1的大小;
          (3)求證:(n∈N*).
          【答案】分析:(1)利用函數(shù)f(x)的導數(shù)求出它的單調(diào)區(qū)間和極值,由題意知 k大于f(x)的極大值,或 k小于f(x)的極小值.
          (2)令h(x)=f(x)-1,由h′(x)>0得h(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),利用h(1)=0,分x>1、
          0<x<1、當x=1三種情況進行討論.
          (3)根據(jù)(2)的結論,當x>1時,,令,有,可得 ,由 ,證得結論.
          解答:解:(1)當時,,定義域是(0,+∞),
           求得,令f'(x)=0,得,或x=2.
          ∵當或x>2時,f'(x)>0; 當時,f'(x)<0,
          ∴函數(shù)f(x)在(0,]、(2,+∞)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.
          ∴f(x)的極大值是 ,極小值是
          ∵當x趨于 0時,f(x)趨于-∞;當x趨于+∞時,f(x)趨于+∞,
          由于當g(x)僅有一個零點時,函數(shù)f(x)的圖象和直線y=k僅有一個交點,
          k的取值范圍是{k|k>3-ln2,或}.
          (2)當a=2時,,定義域為(0,+∞).
          ,∵
          ∴h(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).  ①當x>1時,h(x)>h(1)=0,即f(x)>1;
          ②當0<x<1時,h(x)<h(1)=0,即f(x)<1;  ③當x=1時,h(x)=h(1)=0,即f(x)=1.
          (3)證明:根據(jù)(2)的結論,當x>1時,,即
          ,則有,∴
          ,∴
          點評:本題主要考查函數(shù)導數(shù)運算法則、利用導數(shù)求函數(shù)的極值、證明不等式等基礎知識,考查分類討論思想和數(shù)形結合思想,考查考生的計算能力及分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新意識,屬于中檔題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)

          (1)當時,若,試求

          (2)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

          已知函數(shù)

          (1)當時,求函數(shù)的定義域;

          (2)若關于的不等式的解集是,求的取值范圍.

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          (本小題12分)已知函數(shù)

          (1)當時,判斷的單調(diào)性;

          (2)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年上海市寶山區(qū)高三上學期期末質量監(jiān)測數(shù)學 題型:解答題

          已知函數(shù)

              (1)當時,求滿足的取值范圍;

              (2)若的定義域為R,又是奇函數(shù),求的解析式,判斷其在R上的單調(diào)性并加以證明.

           

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型:解答題

          ((本小題滿分14分)

          已知函數(shù)

          (1)當時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍;

          (2)當時,試比較的大。

          (3)求證:).

           

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案