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          【題目】如圖，在三棱錐中，，，兩兩互相垂直，，點，分別在側(cè)面、棱上運動，，為線段中點，當，運動時，點的軌跡把三棱錐分成上、下兩部分的體積之比等于( )
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          ，，兩兩互相垂直，可證平面平面，若重合，,若不重合，則，，點的軌跡以為球心，半徑為的球面被三棱錐三個側(cè)面所截的球面的，分別求出三棱錐體積、球的體積，即可求解.
          ，，兩兩互相垂直，所以平面，
          平面，
          若重合，,點軌跡是以為圓心半徑為
          在平面上的圓弧，若不重合，則，
          ，當在或上移動時，
          的軌跡是以為圓心半徑為1分別在平面上
          或平面上的圓弧，當在平面內(nèi)移動時，
          點的軌跡是夾在上面三個圓弧之間的球面上的點，
          該部分為球面的，球面的上部分體積為，
          所以上下兩部分體積比為.
          故選:A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點的坐標分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.
          （1）求點的軌跡方程；
          （2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點，關(guān)于軸對稱，直線與軸相交于點.若的面積為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一項針對都市熟男（三線以上城市，歲男性）消費水平的調(diào)查顯示，對于最近一年內(nèi)是否購買過以下七類高價商品，全體被調(diào)查者，以及其中包括的1980年及以后出生（80后）被調(diào)查者，1980年以前出生（80前）被調(diào)查者回答“是”的比例分別如下：
          全體被調(diào)查者
          80后被調(diào)查者
          80前被調(diào)查者
          電子產(chǎn)品
          56.9%
          66.0%
          48.5%
          服裝
          23.0%
          24.9%
          21.2%
          手表
          14.3%
          19.4%
          9.7%
          運動、戶外用品
          10.4%
          11.1%
          9.7%
          珠寶首飾
          8.6%
          10.8%
          6.5%
          箱包
          8.1%
          11.3%
          5.1%
          個護與化妝品
          6.6%
          6.0%
          7.2%
          以上皆無
          25.3%
          17.9%
          32.1%
          根據(jù)表格中數(shù)據(jù)判斷，以下分析錯誤的是（ ）
          A. 都市熟男購買比例最高的高價商品是電子產(chǎn)品
          B. 從整體上看，80后購買高價商品的意愿高于80前
          C. 80前超過3成一年內(nèi)從未購買過表格中七類高價商品
          D. 被調(diào)查的都市熟男中80后人數(shù)與80前人數(shù)的比例大約為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，且，，.
          （1）求證：；
          （2）在線段上,是否存在一點,使得二面角的大小為，如果存在,求與平面所成角的正弦值；如果不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：①在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；②存在每個面都是直角三角形的四面體；③若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個側(cè)面也兩兩垂直；④棱臺的上、下底面可以不相似，但側(cè)棱長一定相等.其中正確命題的個數(shù)是( )
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點，分別是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意一點，且的最小值為0．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點，是直線上的兩點，且，，求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中，為參數(shù)，且.
          （Ⅰ）當時，判斷函數(shù)是否有極值；
          （Ⅱ）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（），是自然對數(shù)的底數(shù)．
          （1）當時，求的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）若對任意的，（），求的最大值；
          （3）若的極大值為，求不等式的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點為原點，其焦點到直線的距離為．設(shè)為直線上的點，過點作拋物線的兩條切線，其中為切點．
          (1) 求拋物線的方程；
          (2) 當點為直線上的定點時，求直線的方程；
          (3) 當點在直線上移動時，求的最小值．
          

			
          

			
          
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