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          （2012•河南模擬）已知函數(shù)f(x)=x+
          m
          x
          ，x∈(0，+∞)(m＞0)          ，若不等式f（x）＜4的解集非空，則（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由x大于0，且m大于0，利用基本不等式求出函數(shù)解析式f（x）=x+
          m
          x
          的最小值，根據(jù)不等式f（x）＜4的解集非空，可得出求出的最小值小于4，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范圍．
          解答：解：∵x∈（0，+∞），m＞0，
          ∴f（x）=x+
          m
          x
          ≥2
          		m
          ，當且僅當x=
          m
          x
          ，即x=
          		m
          取等號，
          ∵不等式f（x）＜4的解集非空，
          ∴2
          		m
          ＜4，即
          		m
          ＜2，
          解得：m＜4．
          故選C
          點評：此題考查了其他不等式的解法，以及基本不等式的運用，利用了轉化的思想，是高考中常考的題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
          （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
          i
          1+i
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A，B，C的對邊，若c=2，b=
          		3
          ，A+C=3B，則sinC=
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
          設f（x）=2|x|-|x+3|．
          （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
          （2）若關于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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