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          （2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
          設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
          （1）求不等式f（x）≤7的解集S；
          （2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）通過對x的取值范圍分類討論將絕對值符號去掉，作出其圖象即可得到所求的解集S；
          （2）f（x）+|2t-3|≤0有解?f（x）min+|2t-3|≤0有解，從而可得答案．
          解答：解：（1）f（x）=
          -x+3，x＜-3
          -3x-3，-3≤x≤0
          x-3，x＞0
          ，如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=7相交于橫坐標(biāo)為x1=-4，x2=10的兩點，
          由此得S=[-4，10]
          （2）由（1）知，f（x）的最小值為-3，則關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，必須且只需-3+|2t-3|≤0，解得0≤t≤3，
          ∴t的取值范圍是[0，3]．
          點評：本題考查絕對值不等式的解法，去掉絕對值符號，作出函數(shù)圖象是關(guān)鍵，考查分析轉(zhuǎn)化與作圖能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
          （Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
          （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
          i
          1+i
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若c=2，b=
          		3
          ，A+C=3B，則sinC=
          		6
          3
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案