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          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinx+cosx；
          ②f（x）=
          		2
          （sinx+cosx）；
          ③f（x）=sinx；
          ④f（x）=
          		2
          sinx+
          		2
          ．
          其中“互為生成”函數(shù)的是（　　）
          
                
          A、①②B、②③C、③④D、①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡(jiǎn)函數(shù)①②，使之成為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，觀察①②③④，不難推出滿足題意的函數(shù)，即可得到選項(xiàng)．
          解答：解：①f（x）=sinx+cosx=
          		2
          sin(x+
          π
          4
          )          ；
             ②f(x)=
          		2
          (sinx+cosx)          =2sin(x+
          π
          4
          )          ．
             ③f（x）=sinx；
             ④f(x)=
          		2
          sinx+
          		2
          ．
          顯然只有①④，可以經(jīng)過平移兩個(gè)函數(shù)的圖象能夠重合，
          ②③兩個(gè)函數(shù)之間，與①④要想重合，不僅需要平移，還必須有伸縮變換才能實(shí)現(xiàn)．
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，實(shí)質(zhì)考查函數(shù)圖象的平移和伸縮變換問題，只要掌握基本知識(shí)，領(lǐng)會(huì)新定義的實(shí)質(zhì)，不難解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinx-cosx，
          ②f（x）=
          		2
          （sinx+cosx），
          ③f（x）=
          		2
          sinx+2，
          ④f（x）=sinx，其中互為生成的函數(shù)是（　　）
          
                
          A、①②B、①③C、③④D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•濟(jì)南三模）如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；③f（x）=sinx+
          		3
          cosx；  ④f（x）=
          		2
          sin2x+1．
          其中“同簇函數(shù)”的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinxcosx；
          ②f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；
          ③f（x）=sinx+
          		3
          cosx；
          ④f（x）=
          		2
          sin2x+1．
          其中“同簇函數(shù)”的是
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù)，其中與f（x）=sinx-cosx構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
          ①f（x）=sinxcosx； 
          ②f（x）=
          		2
          sin2x+1；
          ③f（x）=2sin（x+
          π
          4
          ）；       
          ④f（x）=sinx+
          		3
          cosx．
          其中“同簇函數(shù)”的是（　�。�
          A、①②B、①④C、②③D、③④
          

			
          

			
          
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