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        1. 如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
          ①f(x)=sinxcosx;
          ②f(x)=2sin(x+
          π
          4
          );
          ③f(x)=sinx+
          3
          cosx;
          ④f(x)=
          2
          sin2x+1.
          其中“同簇函數(shù)”的是
          ②③
          ②③
          分析:根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系將三角函數(shù)進(jìn)行化簡,結(jié)合“同簇函數(shù)”的定義進(jìn)行判斷即可.
          解答:解:①f(x)=sin xcos x=
          1
          2
          sin2x,振幅為
          1
          2

          ②f(x)=2sin(x+
          π
          4
          ),振幅為2.
          ③f(x)=sin x+
          3
          cos x=2sin(x+
          π
          3
          ),振幅為2.
          ④f(x)=
          2
          sin 2x+1,振幅為
          2

          根據(jù)“同簇函數(shù)”的定義可知,兩個(gè)函數(shù)的振幅必須相同,通過平移之后圖象才能進(jìn)行重合.
          故只有②③是“同簇函數(shù)”.
          故答案為:②③.
          點(diǎn)評:本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角公式進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):
          ①f(x)=sinx-cosx,
          ②f(x)=
          2
          (sinx+cosx),
          ③f(x)=
          2
          sinx+2,
          ④f(x)=sinx,其中互為生成的函數(shù)是( 。
          A、①②B、①③C、③④D、②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•濟(jì)南三模)如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
          ①f(x)=sinxcosx;②f(x)=2sin(x+
          π
          4
          );③f(x)=sinx+
          3
          cosx;  ④f(x)=
          2
          sin2x+1.
          其中“同簇函數(shù)”的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則這些函數(shù)為“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù),其中與f(x)=sinx-cosx構(gòu)成“互為生成”函數(shù)的為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”.給出下列函數(shù):
          ①f(x)=sinxcosx; 
          ②f(x)=
          2
          sin2x+1;
          ③f(x)=2sin(x+
          π
          4
          );       
          ④f(x)=sinx+
          3
          cosx.
          其中“同簇函數(shù)”的是(  )
          A、①②B、①④C、②③D、③④

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