Question

在小于100的正整數(shù)中共有

14

個(gè)數(shù)被7整除余2，這些數(shù)的和為

665

．

Answer 1

分析：找出被7整除余2的最小項(xiàng)，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出項(xiàng)數(shù)，利用前n項(xiàng)和公式求和．

解答：解：最小是2
由（100-2）÷7=14
最大是7×13+2=93．
共14個(gè)．
這14個(gè)符合條件的數(shù)，構(gòu)成一個(gè)公差為7的等差數(shù)列．
和為

(2+93)×14

2

=665．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．