Question

已知是函數(shù)的極值點．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當R時，函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】 函數(shù)的極值點求出導數(shù)，代入極值點，

導數(shù)為0，

求出a, 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，令導數(shù)及即可解得；函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點，由（1）知函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合求解（Ⅰ）,

．………………1分    

由已知得，解得a=1． ……………………3分

．

當時，，當時，．又，………6分

當時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減． …………7分（Ⅱ）由（1）知，當時，單調(diào)遞減，

當，單調(diào)遞增，． ………………2分

（Ⅱ）要使函數(shù)有兩個零點，則函數(shù)的圖象與直線有兩個不同的交點．①當時，m=0或；………………4分

②當b=0時，； ………………5分

③當