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          已知兩個不共線的向量a，b夾角為，且|a|＝3，|b|＝1，x為正實數(shù)．
          

          (1)若a＋2b與a－4b垂直，求；
          

          (2)若，求|xa－b|的最小值及對應(yīng)的x值，并指出向量a與xa－b的位置關(guān)系；
          

          (3)若為銳角，對于正實數(shù)m，關(guān)于x的方程|xa－b|＝|ma|有兩個不同的正實數(shù)解，且x≠m，求m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)由題意得
          

          　　得
          

          　　得
          

          　　因此
          

          　　　　4分
          

          　　(2)
          

          　　
          

          　　
          

          　　故當(dāng)時，的最小值為，　　7分
          

          　　此時
          

          　　故向量a與xa－b垂直．　　9分
          

          　　(3)對方程兩邊平方整理得，
          

          　　
          

          　　設(shè)方程(1)的兩個不同正實數(shù)解為，則由題意得
          

          　　
          

          　　得　　10分
          

          　　若，則方程(1)化為，
          

          　　得
          

          　　而
          

          　　令
          

          　　得
          

          　　得．
          

          　　當(dāng)時，m的取值范圍為；
          

          　　當(dāng)或時，
          

          　　m的取值范圍為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個不共線的向量a，b滿足a+2xb=xa+yb，那么實數(shù)x，y的值分別是（　�。�
          
                
          A、0，0B、1，2C、0，1D、2，1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個不共線的向量
          a
          ，
          b
          滿足
          a
          =(1，
          		3
          )，
          b
          =(cosθ，sinθ)(θ∈R)          ，
          （1）若2
          a
          -
          b
          與
          a
          -7
          b
          垂直，求向量
          a
          與
          b
          的夾角；
          （2）當(dāng)θ∈[0，
          π
          2
          ]          時，若存在兩個不同的θ使得|
          a
          +
          		3
          b
          |=|m
          a
          |          成立，求正數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個不共線的向量
          a
          ，
          b
          ，它們的夾角為θ，且|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=1          ，x為正實數(shù)．
          （1）若
          a
          +2
          b
          與
          a
          -4
          b
          垂直，求tanθ；
          （2）若θ=
          π
          6
          ，求|x
          a
          -
          b
          |          的最小值及對應(yīng)的x的值，并判斷此時向量
          a
          與x
          a
          -
          b
          是否垂直？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個不共線的向量
          a
          ，
          b
          ，它們的夾角為θ，且|
          a
          |=3          ，|
          b
          |=1          ，若
          a
          +
          b
          與
          a
          -4
          b
          垂直，則sin(θ+
          π
          6
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個不共線的向量
          a
          ，
          b
          的夾角為θ，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=1，x為正實數(shù)．
          （1）若
          a
          +2
          b
          與
          a
          -4
          b
          垂直，求tanθ；
          （2）若θ=
          π
          6
          ，求|x
          a
          -
          b
          |的最小值及對應(yīng)的x的值，并指出此時向量
          a
          與x
          a
          -
          b
          的位置關(guān)系；
          （3）若θ為銳角，對于正實數(shù)m，關(guān)于x的方程|x
          a
          -
          b
          |=|m
          a
          |有兩個不同的正實數(shù)解，且x≠m，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案