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        1. 設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x<1時,f(x)=2x-1.則=   
          【答案】分析:根據(jù)f(x)是定義在R上的函數(shù)且f(x)+f(-x)=0,求得f(0)=0,進而根據(jù)f(x)=f(x+2)求得f(1)和f(2)的值,進而利用當0≤x<1時,f(x)的解析式求得f()的值,利用函數(shù)的周期性求得f()=f(),f()=-f(),進而分別求得f()和f()的值.代入中求得答案.
          解答:解:由f(x)是定義在R上的函數(shù)且f(x)+f(-x)=0,
          所以f(0)=0,又f(x)=f(x+2)
          所以f(1)=f(-1)=-f(1)⇒f(1)=0且f(2)=f(0)=0,
          ,
          ,


          故答案為:
          點評:本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的應(yīng)用.解題的過程要特別留意函數(shù)解析式的定義域.
          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x<1時,f(x)=2x-1.則f(
          1
          2
          )+f(1)+f(
          3
          2
          )+f(2)+f(
          5
          2
          )
          =
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4,a0,a1,a2,a3,a4∈R,當x=-1時,f(x)取得極大值
          2
          3
          ,且函數(shù)y=f(x+1)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱.
          (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
          (Ⅱ)判斷函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩點,使得以這兩點為切點的切線互相垂直,且切點的橫坐標在區(qū)間[-
          2
          2
          ]上,并說明理由;
          (Ⅲ)設(shè)xn=1-2-n,ym=
          2
          (3-m-1)
          (m,n∈N+),求證:|f(xn)-f(ym)|<
          4
          3
          |.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:
          ①f(x)+f(-x)=0;
          ②f(x)=f(x+2);
          ③當0≤x<1時,f(x)=2x-1.
          f(
          1
          2
          )+f(1)+f(
          3
          2
          )+f(2)+f(
          5
          2
          )
          =( 。
          A、1
          B、2(
          2
          -1)
          C、
          2
          -1
          D、3(
          2
          -1)

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年度江蘇省連云港市贛榆高級中學高三暑期檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

          設(shè)定義在R的函數(shù)f(x)同時滿足以下條件:①f(x)+f(-x)=0;②f(x)=f(x+2);③當0≤x<1時,f(x)=2x-1.則=   

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