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        1. 如圖,射線OA,OB分別與x軸正半軸成45°和30°角,過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線AB分別交OA,OB于A,B兩點(diǎn),當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在直線y=x上時(shí),求直線AB的方程.
          (3+)x-2y-3-=0
          由題意可得kOA="tan" 45°=1,
          kOB=tan(180°-30°)=-,
          所以直線lOA:y=x,lOB:y=-x.
          設(shè)A(m,m),B(-n,n),
          所以AB的中點(diǎn)C(,).
          由點(diǎn)C在直線y=x上,且A,P,B三點(diǎn)共線得
          解得m=,
          所以A(,).
          又P(1,0),所以kAB=kAP==,
          所以lAB: y=(x-1),
          即直線AB的方程為(3+)x-2y-3-=0.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          求經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn) ,且滿足下列條件的直線方程
          (1)與直線平行 ;
          (2)與直線垂直 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圓C2:(x-4)2+(y-5)2=4.

          (1)若直線l過(guò)點(diǎn)A(4,0),且被圓C1截得的弦長(zhǎng)為2,求直線l的方程;
          (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn),滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線l1和l2,它們分別與圓C1和圓C2相交,且直線l1被圓C1截得的弦長(zhǎng)與直線l2被圓C2截得的弦長(zhǎng)相等,試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          過(guò)點(diǎn)M(0,1)作一條直線,使它被兩條直線l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的線段恰好被M點(diǎn)平分.求此直線方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)A(1,3)關(guān)于直線ykxb對(duì)稱的點(diǎn)是B(-2,1),則直線ykxbx軸上的截距是(  )
          A.-B.C.-D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線方程分別為x=0,y=x,則直線BC的方程為(  )
          A.y=2x+5B.y=2x+3
          C.y=3x+5D.y=-x+

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù),則a的值是(  )
          A.1B.-1
          C.-2或-1D.-2或1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知直線l1axy+2a+1=0和l2:2x-(a-1)y+2=0(a∈R),則l1l2的充要條件是a=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知直線與直線,若,則的值為(   )
          A.1B.2C.6D.1或2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案