Question

已知、兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為，，，的大小相同的四個(gè)小球，甲從盒中等可能地取出個(gè)球，乙從盒中等可能地取出個(gè)球．

（1）用有序數(shù)對(duì)表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為是j的小球”，求取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率；

（2）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率為. （2）此游戲不公平．

【解析】（I）用列舉法一一列舉出甲、乙二人抽到的小球的所有情況，共16種不同情況．

（Ⅱ）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有共6種情況；故甲勝的概率p₁=，乙獲勝的概率為p₂=，故此游戲不公平．

（1）設(shè)“取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5”為事件M，則甲、乙二人抽到的小球的所有情況有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16種不同情況，且每種情況均等可能出現(xiàn)，又事件M 包含的情況有：、、、，共4種情況，由古典概型概率公式有.

答：取出的兩球標(biāo)號(hào)之和為5的概率為.  ……6分

（2）甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有、、、、、，共6種情況，故甲勝的概率，又事件甲勝與事件乙勝是對(duì)立事件，所以乙獲勝的概率為．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918184141011159/SYS201211191819353788321361_DA.files/image023.png">，所以此游戲不公平．  ……12分