Question

已知A、B兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)記為1，2，3，4的大小相同的四個(gè)小球，甲從A盒中等可能地取出1個(gè)球，乙從B盒中等可能地取出1個(gè)球．
（Ⅰ）用有序數(shù)對(duì)（i，j）表示事件“甲抽到標(biāo)號(hào)為i的小球，乙抽到標(biāo)號(hào)為j的小球”，試寫(xiě)出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙兩人玩游戲，約定規(guī)則：若甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，則甲勝；反之，則乙勝．你認(rèn)為此規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（I）．甲、乙二人抽到的小球的所有情況為：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共16種不同情況．…（6分）
（Ⅱ）．甲抽到的小球的標(biāo)號(hào)比乙大，有（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3），共6種情況，…（8分）
故甲勝的概率p1=

6

16

=

3

8

，乙獲勝的概率為p2=1-

3

8

=

5

8

．…（11分）
因?yàn)?span mathtag="math" >

3

8

≠

5

8

，所以此游戲不公平．…（12分）