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          已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+2b=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將
          1
          a
          +
          1
          b
          乘以a+2b，然后利用基本不等式即可求出 
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值．
          解答：解：∵a+2b=1，∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =(
          1
          a
          +
          1
          b
          )(a+2b)          =2+
          a
          b
          +
          2b
          a
          +1
          ∵a，b為正實(shí)數(shù)，∴
          a
          b
          +
          2b
          a
          ≥2 
          a
          b
          2b
          a
          =2 
          		2

          ∴2+
          a
          b
          +
          2b
          a
          +1≥3+2 
          		2

          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為 3+2
          		2

          故答案為：3+2
          		2
          點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用，同時(shí)考查了“1”的活用，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b為正實(shí)數(shù)．
          （1）若函數(shù)f(x)=
          lnxx
          ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
          （2）若e＜a＜b（e為自然對數(shù)的底），求證：ab＞ba．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b為正實(shí)數(shù)．
          （1）求證：
          a2
          b
          +
          b2
          a
          ≥a+b；
          （2）利用（I）的結(jié)論求函數(shù)y=
          (1-x)2
          x
          +
          x2
          1-x
          （0＜x＜1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•靜安區(qū)一模）（1）已知a、b為正實(shí)數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
          a2
          x
          + 
          b2
          y
          與
          (a+b)2
          x+y
          的大小，并指出兩式相等的條件；
          （2）求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          ，x∈(0，
          1
          2
          )          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為正實(shí)數(shù)，試比較
          a
          		b
          +
          b
          		a
          與
          		a
          +
          		b
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b為正實(shí)數(shù)，且
          2
          a
          +
          1
          b
          =1          ，則a+2b的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案