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          已知坐標平面上三點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若(
          OA
          +
          OC
          )2=7          （O為原點），求向量
          OB
          與
          OC
          夾角的大�。�
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求sin2α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          OA
          +
          OC
          =(2+cosα，sinα)          ，(
          OA
          +
          OC
          )2=7          ，
          ∴（2+cosα）2+sin2α=7，
          ∴cosα=
          1
          2
          ．
          又B（0，2），C（cosα，sinα），設(shè)
          OB
          與
          OC
          的夾角為θ，
          則：cosθ=
          OB
          •
          OC
          |
          OB
          ||
          OC
          |
          =
          2sinα
          2
          =sinα=±
          		3
          2
          ，
          ∴
          OB
          與
          OC
          的夾角為
          π
          6
          或
          5
          6
          π          ．
          （2）∵
          AC
          =(cosα-2，sinα)          ，
          BC
          =(cosα，sinα-2)          ，
          由
          AC
          ⊥
          BC
          ，∴
          AC
          •
          BC
          =0          ，
          可得cosα+sinα=
          1
          2
          ，①
          ∴(cosα+sinα)2=
          1
          4
          ，∴2sinαcosα=-
          3
          4
          ，sin2α=-
          3
          4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知坐標平面上三點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若(
          OA
          +
          OC
          )2=7          （O為原點），求向量
          OB
          與
          OC
          夾角的大��；
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知坐標平面上三點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若(
          OA
          +
          OC
          )2=7          （O為坐標原點），求向量
          OB
          與
          OC
          夾角的大小；
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，當0＜α＜π時，求tanα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （理）已知坐標平面上三點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若數(shù)學公式（O為坐標原點），求向量數(shù)學公式與數(shù)學公式夾角的大��；
          （2）若數(shù)學公式，當0＜α＜π時，求tanα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年廣東省高考數(shù)學全真模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知坐標平面上三點A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
          （1）若（O為原點），求向量與夾角的大��；
          （2）若，求sin2α的值．
          

			
          

			
          
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