Question

若a＞1，b＞1，且lg（a+b）=lga+lgb，則lg（a-1）+lg（b-1）的值（　　）

A．等于1

B．等于lg2

C．等于0

D．不是常數(shù)

Answer 1

分析：由lg（a+b）=lga+lgb，知lg（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，所以a+b=ab，由此能求出lg（a-1）+lg（b-1）的值．

解答：解：∵lg（a+b）=lga+lgb，
∴l(xiāng)g（a+b）=lg（ab）=lga+lgb，
∴a+b=ab，∴l(xiāng)g（a-1）+lg（b-1）
=lg[（a-1）×（b-1）]
=lg（ab-a-b+1）
=lg[ab-（a+b）+1]=lg（ab-ab+1）
=lg1
=0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．