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          如圖，橢圓＋＝1(a＞b＞0)過點P(1，)，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率e＝，M，N是橢圓右準線上的兩個動點，且＝0．
          

          

          (1)求橢圓的方程；
          

          (2)求MN的最小值；
          

          (3)以MN為直徑的圓C是否過定點？請證明你的結論．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)，且過點，
          

          　　　解得　橢圓方程為　　4分
          

          　　設點則，
          

          　　，又，
          

          　　的最小值為　　10分
          

          　　圓心的坐標為，半徑．
          

          　　圓的方程為，
          

          　　整理得：　　16分
          

          　　，
          

          　　令，得，．
          

          　　圓過定點　　16分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：江蘇省常州二中2008高考一輪復習綜合測試4、數(shù)學(文科)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，左焦點為F，A、B、C為三個頂點，則·＝
          

          

          

          [　　]
          

          A．1
          

          

          B．－1
          

          

          C．
          

          

          D．－

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （06年江西卷理）（12分）
          如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點
          （1）求點P的軌跡H的方程
          （2）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點距橢圓的右準線l最遠，此時，設l與x軸交點為D，當直線m繞點F轉動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點
          （1）       求點P的軌跡H的方程
          （2）       在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0<q£ ），確定q的值，使原點距橢圓的右準線l最遠，此時，設l與x軸交點為D，當直線m繞點F轉動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A、B、C分別為橢圓 ＋＝1(a＞b＞0)的頂點與焦點，若∠ABC＝90°，則該橢圓的離心率為(　　)
              
          A.    B．1－    C.－1    D.
                                              
          

			
          

			
          
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