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				等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi)，△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大�。�
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：如圖所示
          


          


          　　∵　△ABC為等腰三角形，DBC為正三角形，取BC中點E，連結(jié)DE，AE
          


          　　∴　AE⊥BC，DE⊥BC，由二面角定義，∠AED是二面角
          


          　　A-BC-D的平面角
          


          　　∵　BD=DC=BC=2，又AB=
          


          　　∴　AD=
          


          　　又DE=2·sin60°=
          


          　　tan∠AED=
          


          　　∴　∠AED=30°，故二面角A-BC-D大小為30°．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點D為等腰△ABC的底邊BC上一點，F(xiàn)為過A、D、C三點的圓在△ABC內(nèi)的弧上一點，過B、D、F三點的圓與邊AB交于點E．求證：CD•EF+DF•AE=BD•AF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰△ABC的底邊AB=6
          		6
          ，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
          （Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
          （Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上高縣模擬）如圖，等腰△ABC的底邊AB=6，高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
          （1）證明：CD⊥平面APE；
          （2）設(shè)G是AP的中點，試判斷DG與平面PCF的關(guān)系，并證明；
          （3）當(dāng)x為何值時，V（x）取得最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          等腰△ABC的底邊在平面a 內(nèi)，△ABC在平面a 內(nèi)的射影為等邊△BCD，若BC=2，AB=AC=，求二面角A-BC-D的大�。�
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案