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          如圖，A是平面BCD外的一點，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：連結(jié)AG、AH分別交BC、CD于M、N，連結(jié)MN，
          

          　　∵G、H分別是△ABC、△ACD的重心，
          

          　　∴M、N分別是BC、CD的中點．
          

          　　∴MN∥BD．
          

          　　又∵，
          

          　　∴GH∥MN，由公理4知GH∥BD．
          


          提示：
          		

          公理4是判斷空間兩直線是否平行的一個重要依據(jù)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：訓練必修二數(shù)學人教A版 人教A版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，A是平面BCD外的一點，G、H分別是△ABC、△ACD的重心，求證：GH∥BD．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：022
			
          

						
          如圖，A是△BCD所在平面外一點，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD=a，則MN=________．
          

          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,A是平面BCD外一點,E、F、G分別是BD、DC、CA的中點,設過這三點的平面為α,則在圖中的6條直線AB,AC,AD,BC,CD,DB中,與平面α平行的直線有(    )
          A.0條               B.1條             C.2條               D.3條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，A是△BCD所在平面外一點，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中點.
          求證：
          (1)平面AEC⊥平面ABD，平面AEC⊥平面BCD.
          (2)二面角A—BD—C的平面角是鈍角.
          

			
          

			
          
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