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          給出下列命題：
          ①在△ABC中，若數(shù)學(xué)公式，則△ABC是鈍角三角形；
          ②在△ABC中，若cosA•tanB•cotC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
          ③在△ABC中，若sinA•sinB＜cosA•cosB，則△ABC是鈍角三角形；
          ④在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是等腰三角形．
          其中正確的命題序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				①②③
          分析：利用向量的數(shù)量積與實際意義可判斷①的正誤，利用三角函數(shù)的性質(zhì)與誘導(dǎo)公式可判斷②，利用兩角和的余弦可判斷③，利用正弦定理與正、余弦的二倍角公式可判斷④．
          解答：對于①，∵在△ABC中，=cbcos（π-B）＞0，
          ∴cosB＜0，
          ∴B為鈍角，即△ABC是鈍角三角形，①正確；
          對于②，在△ABC中，cosA•tanB•cotC＜0，則A、B、C中必有一角為鈍角，故②正確；
          對于③，在△ABC中，sinA•sinB＜cosA•cosB?cos（A+B）＞0?cosC＜0，
          故C為鈍角，即△ABC是鈍角三角形，③正確；
          對于④，由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB?sin2A=sin2B，
          ∴A=B或2A=π-2B，
          ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形，故④錯誤．
          故答案為：①②③
          點(diǎn)評：本題考查三角形的形狀判斷，考查向量的數(shù)量積，考查兩角和的余弦與二倍角公式，考查正弦定理及三角函數(shù)的性質(zhì)與誘導(dǎo)公式，屬于三角與向量的綜合，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題:
          ①y=tanx在其定義域上是增函數(shù);
          ②函數(shù)y=|sin(2x+)|的最小正周期是;
          ③函數(shù)y=cos(-x)的單調(diào)遞增區(qū)間是［-π+2kπ,2kπ］(k∈Z);
          ④函數(shù)y=lg(sinx+)有無奇偶性不能確定.
          其中正確命題的序號是_________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題
              
          ①y＝在定義域內(nèi)為減函數(shù)；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
              
          ③y＝－在(－∞，0)上為增函數(shù)；④y＝kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
              
          其中錯誤命題的個數(shù)有________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆四川成都樹德中學(xué)高一10月階段性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          下圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖①；將線段圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，在圖形變化過程中，圖①中線段AM的長度對應(yīng)于圖③中的弧ADM的長度，如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點(diǎn)，則m的象就是n，記作.
          


          


          給出下列命題：
          


          ①；
          


          ②在定義域上單調(diào)遞增；
          


          ③為偶函數(shù)；
          


          ④;
          


          ⑤關(guān)于的不等式的解集為.
          


          則所有正確命題的序號是      
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          給出下列命題：
          


          (1)在△ABC中，若
          


          （2）命題“若”的否命題為“若”
          


          （3）命題“”的否定是“”
          


          其中正確的命題個數(shù)為  （ 
）
          


          A.  0  B.  1 
C.  2  D.  3
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
            
          ①函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
            
          ②函數(shù)不是周期函數(shù)；
            
          ③函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是；
            
          ④函數(shù)的圖像向左平移個單位，所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為.
            
          則正確命題的個數(shù)有：
            
          A.1個     B.2個             C.3個 D.4個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案