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          （2013•浙江模擬）已知A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)，在頂點(diǎn)取自A，B，C，D，E，F(xiàn)的所有三角形中，隨機(jī)（等可能）取一個(gè)三角形．設(shè)隨機(jī)變量X為取出三角形的面積．
          （Ⅰ） 求概率P （X=
          		3
          4
          ）；
          （Ⅱ） 求數(shù)學(xué)期望E （X ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）取出的三角形的面積是
          		3
          4
          的三角形有6種情況，由此可得結(jié)論；
          （Ⅱ）確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，從而可求數(shù)學(xué)期望．
          解答：解：（Ⅰ）由題意得取出的三角形的面積是
          		3
          4
          的概率P（X=
          		3
          4
          ）=
          6
          C
          3
          6
          =
          3
          10
          ．…（7分）
          （Ⅱ） 隨機(jī)變量X的分布列為
          

          


          
X

          		3
          4
          		

          		3
          2
          		

          3
          		3
          4
          

          
P

          3
          10
          		

          6
          10
          		

          1
          10
          所以E（X）=
          		3
          4
          ×
          3
          10
          +
          		3
          2
          ×
          6
          10
          +
          3
          		3
          4
          ×
          1
          10
          =
          9
          		3
          20
          ．…（14分）
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念，同時(shí)考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
          π
          2
          ）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
          π
          6
          個(gè)單位后，得到的圖象解析式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
          π3
          ．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
          （Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)紅球，每次從袋中摸出兩個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同為中獎(jiǎng)，否則為不中獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率為
          2
          5
          2
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
          AB
          |=a，|
          AD
          |=b，則
          AC
          •
          BD
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          3
          4
          ，且x∈(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )          ，則cos2x的值為
          -
          3
          		7
          8
          -
          3
          		7
          8
          ．
          

			
          

			
          
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