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          設(shè)動(dòng)直線l垂直x軸，且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          交于A、B兩點(diǎn)，P是l上滿足|PA|•|PB|=1的點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），依題意得：A（x，y0）B（x，-y0）
          由|PA|•|PB|=1得：|y-y0|•|y+y0|=|y2-y02|=1，即：y02=y2±1（6分）
          代入
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1(-2＜x＜2)          中得：
          x2
          4
          +
          y2
          2
          ±
          1
          2
          =1(-2＜x＜2)          （10分）
          也即：
          x2
          6
          +
          y2
          3
          =1(-2＜x＜2)          及
          x2
          2
          +y2=1(-2＜x＜2)
          故P點(diǎn)的軌跡方程為：
          x2
          6
          +
          y2
          3
          =1          及
          x2
          2
          +y2=1          （12分）
          所以P點(diǎn)的軌跡是兩橢圓夾在兩直線x=±2之間的兩部分弧長(zhǎng)．（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動(dòng)直線l垂直x軸，且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          交于A、B兩點(diǎn)，P是l上滿足|PA|•|PB|=1的點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)動(dòng)直線l垂直于x軸，且與橢圓x2+2y2=4交于A，B兩點(diǎn)，P是l上滿足
          PA
          •
          PB
          =1的點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：河北省邢臺(tái)一中2011－2012學(xué)年高二第四次月考數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)動(dòng)直線l垂直x軸，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P是l上滿足|PA|·|PB|＝1的點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科） （解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)動(dòng)直線l垂直x軸，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P是l上滿足|PA|•|PB|=1的點(diǎn)，求P點(diǎn)的軌跡．
          

			
          

			
          
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