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          在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點.
          


          (Ⅰ)證明:⊥平面；
          


          (Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (Ⅰ)略
          


          (Ⅱ)四棱錐的體積為  
          


          【解析】(I)顯然，再證明即可.
          


          （2）先找出這兩個線面角是解決本題的關(guān)鍵.過點B作 
          


          由(Ⅰ)CD⊥平面PAE知,BG⊥平面PAE.于是為直線PB與平面PAE 
          


          所成的角, 由知,為直線與平面所成的角.
          


          從而可得余下問題容易解決
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中二模）如圖,在四棱錐中,平面平面,,,是的中點.   
          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求與平面所成角的正切值；
          (Ⅲ)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中, 平面，，，.

          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）求棱錐的高. 
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山西省高三上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          


          如圖,在四棱錐中,平面平面,∥是正三角形,已知
          


          


          (1) 設(shè)是上的一點,求證:平面平面;
          


          (2) 求四棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西師大附中高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,平面四邊形為正方形,點在上的射影為點.
          


          


          (1)求證:平面
          


          (2)在棱上是否存在一點,使得平面.若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案