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          如圖所示，在中，，，N在y軸上，且，點(diǎn)E在x軸上移動(dòng)．
          


          （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
          


          （Ⅱ）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)C、D，求的最小值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          Ⅰ）設(shè)  ，，則，
          


          且，即
          


          ∴，      所以點(diǎn)F的軌跡方程為．（）…………（6分）
          


          （Ⅱ）設(shè)，，，，
          


          直線的方程為：，，則直線的方程為
          


          由得：；
          


          則    同理可得：
          


          ∵
          


          


          ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)．
          


          ∴的最小值為12．   
          


          【解析】(I)設(shè)M（x,y），然后對(duì)向量條件坐標(biāo)化再化簡(jiǎn)即可得到所求M的軌跡方程.
          


          （II）設(shè)，，，，，
          


          然后再利用直線的方程分別與M的軌跡方程聯(lián)立，消去x,代入上式即可得到關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用函數(shù)的方法求其最小值
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年長(zhǎng)沙市模擬理）（12分） 如圖所示，在中，。
          （1）求AB的值；
          （2）求sin(2A+C)的值。
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省佛山市佛山一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆廣東省佛山市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)，求與的值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在中，，,高，在內(nèi)作射線交于點(diǎn)，則的概率為（   ）
          


          


          A．               B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案