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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°(如下圖1所示)，將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置(如下圖2所示)，點(diǎn)E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)證明：BD∥平面EMF；
          

          (Ⅱ)證明：AC1⊥BD；
          

          (Ⅲ)當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC1的長(zhǎng)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)分別是的中點(diǎn)，
          

          　　所以．2分
          

          　　又平面，平面，
          

          　　所以平面．4分
          

          　　(Ⅱ)在菱形中，設(shè)為的交點(diǎn)，
          

          　　則．5分
          

          　　所以在三棱錐中，．
          

          　　又
          

          　　所以平面．7分
          

          　　又平面，
          

          　　所以．9分
          

          

          　　(Ⅲ)連結(jié)．在菱形中，，
          

          　　所以是等邊三角形．
          

          　　所以．10分
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0180/0017/289bbab12395a4d1ab4addd47a3f0226/C/Image76.gif" width=16 HEIGHT=16>為中點(diǎn)，所以．
          

          　　又，．
          

          　　所以平面，即平面．12分
          

          　　又平面，
          

          　　所以．
          

          　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0180/0017/289bbab12395a4d1ab4addd47a3f0226/C/Image86.gif" width=118 height=21>，，
          

          　　所以；14分
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，沿對(duì)角線BD將△ABD折起，使二面角A-BD-C為120°，則點(diǎn)A到△BCD所在平面的距離等于（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		2
          4
          C、
          1
          2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•海淀區(qū)一模）已知菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°（如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，使點(diǎn)C翻折到點(diǎn)C1的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F(xiàn)，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）證明：BD∥平面EMF；
          （Ⅱ）證明：AC1⊥BD；
          （Ⅲ）當(dāng)EF⊥AB時(shí)，求線段AC1的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC=
          		3
          ，BD=1，P是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則
          PB
          •
          PC
          的最小值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省高三五月適應(yīng)性考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          已知菱形ABCD中，AB=4， （如圖1所示），將菱形ABCD沿對(duì)角線翻折，使點(diǎn)翻折到點(diǎn)的位置（如圖2所示），點(diǎn)E，F，M分別是AB，DC1，BC1的中點(diǎn)．
          


            

          


          （1）證明：BD //平面；
          


          （2）證明：
          


          （3）當(dāng)時(shí)，求線段AC1 的長(zhǎng)．
          


           
          

			
          

			
          
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