【題目】
兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從
地到達
地，在地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回地.
（1）試把汽車離開地的距離
(千米)表示為時間
（小時）的函數(shù)；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)表達式，求出汽車距離A地100千米時的值.
【答案】（1）
；（2）
或
【解析】
（1）求出此人開汽車從
地到達
地所用的時間，及從地返回地所用的時間，進而結(jié)合分段函數(shù)的性質(zhì)，列出汽車離開地的距離
的表達式，即為所求；
（2）結(jié)合（1）中的函數(shù)表達式，令
，并分
、
及
三種情況，分別求出
的值即可.
（1）此人開汽車以60千米/小時的速度從地到達地，需要的時間為
（小時），以50千米/小時的速度從地返回地，需要的時間為
（小時），
則時，
；時，
；時，
.
所以與的函數(shù)關(guān)系為：.
（2）當(dāng)時，
，解得
；
當(dāng)時，
；
當(dāng)時，
，解得
.
所以汽車距離A地100千米時的值為或.
習(xí)題精選系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為定義在
上的奇函數(shù).
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）判斷
在定義域
上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義給予證明；
（Ⅲ）若關(guān)于
的方程
在
上有解，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高二期中考試后，教務(wù)處計劃對全年級數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，從男、女生中各隨機抽取100名學(xué)生，分別制成了男生和女生數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖，如圖所示.
（1）若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀，求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人？
（2）在（1）中的優(yōu)秀學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意任取2人，求至少有1名男生的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（cosx，2cosx），
（2cosx，sinx），f（x）
．
（1）把f（x）的圖象向右平移
個單位得g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
與共線時，求f（x）的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)團委組織了“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直線為軸，三角形面旋轉(zhuǎn)一周形成一旋轉(zhuǎn)體，求此旋轉(zhuǎn)體的表面積和體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司為了確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費用，需了解年宣傳費
（單位：萬元）對年銷量
（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響.對近6年宣傳費
和年銷量
的數(shù)據(jù)做了初步統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣傳費x（萬元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年銷售量y（噸） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
經(jīng)電腦模擬，發(fā)現(xiàn)年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關(guān)系式
即
，對上述數(shù)據(jù)作了初步處理，得到相關(guān)的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）從表中所給出的6年年銷售量數(shù)據(jù)中任選2年做年銷售量的調(diào)研，求所選數(shù)據(jù)中至多有一年年銷售量低于20噸的概率.
（Ⅱ）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；
（Ⅲ）若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為200（萬元），且每生產(chǎn)1（噸）產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為20（萬元）（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本+年宣傳費），銷售收入為
（萬元），假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），2019年該公司計劃投入
萬元宣傳費，你認為該決策合理嗎？請說明理由.（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)，
）
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
中的斜率和截距的最小二乘估計分別為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）當(dāng)
時，曲線
與
軸交于點
，證明： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某民營企業(yè)生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，
產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資
（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
