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        1. 已知
          OP
          =(2,1)
          ,
          OA
          =(1,7)
          ,
          OB=(5,1)
          ,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求使
          CA
          CB
          取得最小值時(shí)向量
          OC
          的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)點(diǎn)C滿足(1)時(shí),求cos∠ACB.
          (1)∵點(diǎn)C在直線OP上,∴可設(shè)
          OC
          =t
          OP
          =(2t,t).
          OA
          =(1,7),
          OC
          =(2t,t),
          OB
          =(5,1),
          CA
          =
          OA
          -
          OC
          =(1-2t,7-t),
          CB
          =
          OB
          -
          OC
          =(5-2t,1-t).
          CA
          CB
          =(1-2t)(5-2t)+(7-t)(1+t)=5t2-20t+12=5(t-2)2-8.
          ∴當(dāng)t=2時(shí),
          CA
          CB
          取得最小值-8,此時(shí),
          OC
          =(4,2).
          (2)當(dāng)
          OC
          =(4,2)時(shí),
          CA
          =(-3,5),
          CB
          =(1,-1),
          ∴cos∠ACB=
          CA
          CB
          |
          CA
          ||
          CB
          |
          =-
          4
          17
          17
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          OP
          =(2,1)
          ,
          OA
          =(1,7)
          ,
          OB=(5,1)
          ,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          (1)求使
          CA
          CB
          取得最小值時(shí)向量
          OC
          的坐標(biāo);
          (2)當(dāng)點(diǎn)C滿足(1)時(shí),求cos∠ACB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1)
          ,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).則當(dāng)
          CA
          CB
          取得最小值時(shí)向量
          OC
          的坐標(biāo)
          (4,2)
          (4,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1)
          ,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn)(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
          (1)求使
          CA
          CB
          取到最小值時(shí)的
          OC

          (2)根據(jù)(1)中求出的點(diǎn)C,求cos∠ACB.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1)
          ,設(shè)C是直線OP上的一點(diǎn),其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).則當(dāng)
          CA
          CB
          取得最小值時(shí)向量
          OC
          的坐標(biāo)______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案