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          若當a∈（0，1）時，由x、y滿足的關系式logax+3logxa-logxy=3確定的函數(shù)y=f（x）的最大值為數(shù)學公式，求a的值及y最大時相應的x的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：由所給關系式變形為：…（3分）
          ∵y=f（x）有最大值，且0＜a＜1，∴l(xiāng)ogay有最小值…（6分）
          當時，…（8分）
          ∴…（10分）
          此時
          即為所求…（12分）
          分析：把原方程轉化為logax+-=3，即logay=loga2x-3logax+3=（logax-）2+，然后利用二次函數(shù)的性質求如果y有最大值 時a和x的值．
          點評：本小題主要考查函數(shù)單調性的應用、對數(shù)函數(shù)的值域與最值、對數(shù)方程式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設數(shù)列{an}滿足：a1=a，an+1=
          2an
          an+1
          (n∈N*          ）．
          （1）若數(shù)列{an}是無窮常數(shù)列，求a的值；
          （2）當a∈（0，1）時，對數(shù)列{an}的任意相鄰三項an，an+1，an+2，證明：
          an
          (1-
          a
          2
          n
          )          2
          +
          a
          2
          n+1
          (1-
          a
          3
          n+1
          )          2
          +
          a
          3
          n+2
          (1-
          a
          4
          n+2
          )          2
          ＜
          1
          (1-an+2)2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若當a∈（0，1）時，由x、y滿足的關系式logax+3logxa-logxy=3確定的函數(shù)y=f（x）的最大值為
          		2
          4
          ，求a的值及y最大時相應的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若當a∈（0，1）時，由x、y滿足的關系式logax+3logxa-logxy=3確定的函數(shù)y=f（x）的最大值為
          		2
          4
          ，求a的值及y最大時相應的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2003-2004學年湖北省武漢市華中師大一附中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若當a∈（0，1）時，由x、y滿足的關系式logax+3logxa-logxy=3確定的函數(shù)y=f（x）的最大值為，求a的值及y最大時相應的x的值．
          

			
          

			
          
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