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          如圖，是圓的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，是圓的割線，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線 于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.

          （1）求證:四點(diǎn)共圓；（2）若,求的長. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）12
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)四邊形的外角等于內(nèi)角的對角時(shí)四點(diǎn)共圓，證問題即可得證。（2）由（1）可知四點(diǎn)共圓，則可根據(jù)切割弦定理求邊長。
          試題解析：（1）
          證明：連結(jié)，∵是圓的直徑，
          ∴
          在和中，
          又∵ ∴
          ∴四點(diǎn)共圓.   5分
          （2）∵四點(diǎn)共圓，∴
          ∵是圓的切線，∴ ∴
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/b/l4fj34.png" style="vertical-align:middle;" /> ∴
          ∴.   10分
          考點(diǎn)：1四點(diǎn)共圓；2切割弦定理。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
          (1)求證:AD∥PM
          (2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D為弦BC上一點(diǎn)，過D作直線DP // AC，交AB于點(diǎn)E，交圓O在A點(diǎn)處的切線于點(diǎn)P．求證：△PAE∽△BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn)，過AD延長線上一點(diǎn)F作圓O的切線FG，G為切點(diǎn)，已知EF=FG.

          求證：（1）；（2）EF//CB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，CD⊥AB于點(diǎn)D，弦BE與CD、AC分別交于點(diǎn)M、N，且MN=MC

          （1）求證：MN=MB；
          （2）求證：OC⊥MN。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長線相交于點(diǎn)E,F為BA延長線上一點(diǎn),且BD·BE=BA·BF,求證:

          (1)EF⊥FB;
          (2)∠DFB+∠DBC=90°.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2(r1＞r2)，圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C(O1不在AB上)．

          求證：AB∶AC為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點(diǎn)．

          求證：△ECD為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案