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          設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)傾斜角為的直線 與該橢圓相交于P，兩點(diǎn)，且.
          


          （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn) 滿足，求該橢圓的方程.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（Ⅰ）直線斜率為1，設(shè)直線的方程為，其中. 2分
          


          設(shè)，則兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
          


          化簡(jiǎn)得 4分
          


          則，
          


          因?yàn)�，所�?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080712331952071986/SYS201308071234261834902261_DA.files/image013.png">. 6分
          


          得，故，
          


          所以橢圓的離心率. 
8分
          


          （Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)為，由（1）知
          


           10分
          


          由得.  
12分
          


          即，得，從而.故橢圓的方程為 14分
          


          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知點(diǎn)，設(shè)是橢圓上的一點(diǎn)，過(guò)、兩點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),若, 求的取值范圍；
          （3）作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為,若點(diǎn)是線段垂直平分線上一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn), 若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆吉林省長(zhǎng)春市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓：
()的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．
          


          （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          


          設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與相交于、兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列，
          


          （Ⅰ）求的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)滿足,求的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案