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          設(shè)分別是橢圓：
()的左、右焦點(diǎn)，過(guò)斜率為1的直線與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列．
          


          （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M(0，－1)滿足|MP|＝|MQ|，求該橢圓的方程．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）由橢圓定義知|PF2|＋|QF2|＋|PQ|＝4a，
          


          又2|PQ|＝|PF2|＋|QF2|，得|PQ|＝a.
          


          l的方程為y＝x＋c, 其中c＝.
          


          設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
          


           
          


          


           
          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）
            
          設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖6所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，已知拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．
            
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
            
          （2）設(shè)分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上
              
          （Ⅰ）若橢圓的焦距為1，求橢圓的方程；
              
          （Ⅱ）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線交軸與點(diǎn)，并且，證明：當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)在某定直線上。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè) 分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則的長(zhǎng)為       ．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆福建省高三上學(xué)期11月考文科試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
          


          （Ⅰ）求的周長(zhǎng)
          


          （Ⅱ）求的長(zhǎng)                       

          


          （Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值。
          


           
          

			
          

			
          
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