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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
          


          （Ⅰ）求的周長(zhǎng)
          


          （Ⅱ）求的長(zhǎng)                       

          


          （Ⅲ）若直線的斜率為1，求b的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）由橢圓定義知
          


          已知
          


          ∴的周長(zhǎng)為4………………………………3分
          


          （Ⅱ）   由已知
，，成等差數(shù)列
          


          ∴   ，又
          


          故，解得 ＝
          


          Ⅲ）L的方程式為y=x+c,其中 
          


          設(shè),則A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組
          


            
          


          化簡(jiǎn)得
          


          則
          


          因?yàn)橹本�AB的斜率為1，所以
          


          即    .
          


          則
          


          解得 
.
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦距為2，且過(guò)點(diǎn)(
          		2
          ，
          		6
          2
          )          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）若點(diǎn)A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交l于點(diǎn)M．
          （�。┰O(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值；
          （ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A1、A2與B分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左右頂點(diǎn)與上定點(diǎn)，直線A2B與圓C：x2+y2=1相切．
          （1）求證：
          1
          a2
          +
          1
          b2
          =1          ；
          （2）P是橢圓E上異于A1、A2 的一點(diǎn)，直線PA1、PA2的斜率之積為-
          1
          3
          ，求橢圓E的方程；
          （3）直線l與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，且
          OM
          •
          ON
          =0          ，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P（-1，
          3
          2
          ）是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
          PA
          +
          PB
          =λ
          PO
          （0＜λ＜4，且λ≠2）．求證：直線AB的斜率等于橢圓E的離心率；
          （3）在（2）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安徽）設(shè)橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          1-a2
          =1          的焦點(diǎn)在x軸上
          （1）若橢圓E的焦距為1，求橢圓E的方程；
          （2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓E上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線F2P交y軸于點(diǎn)Q，并且F1P⊥F1Q，證明：當(dāng)a變化時(shí)，點(diǎn)P在某定直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)F1、F2分別是橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=8，|F1F2|=4
          		3
          ．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）求出以點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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