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          已知實數(shù)a，b＞0，a，b的等差中項為
          1
          2
          ，設(shè)m=a+
          1
          a
          ，n=b+
          1
          b
          ，則m+n的最小值為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由等差中項求得a+b=1，又m+n=a+b+
          1
          a
          +
          1
          b
          =3+
          b
          a
          +
          a
          b
          ，再構(gòu)造基本不等式求解．
          解答：解：∵a＞0，b＞0，a，b的等差中項是 
          1
          2

          ∴a+b=1
          又∵m+n=a+b+
          1
          a
          +
          1
          b
          =3+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥3+2   
          b
          a
          ×
          a
          b
          =5
          當且僅當a=b時，等號成立，
          ∴m+n取得最小值5
          故選C．
          點評：本題主要通過數(shù)列知識來考查基本不等式求最值，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（　�。�
          ①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黑龍江二模）已知實數(shù)a，b滿足
          0≤a≤4
          0≤b≤4
          ，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個實根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年山西省太原市高三基礎(chǔ)知識測試數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（ ）
          ①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．
          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年遼寧省沈陽市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知實數(shù)a，b滿足0＜b＜a＜1，則下列關(guān)系式中可能成立的有（ ）
          ①2a=3b；②log2a=log3b；③a2=b3．
          A．0個
          B．1個
          C．2個
          D．3個
          

			
          

			
          
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