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        1. 不等式組
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          0≤x≤2
          1≤y≤2
          x-y≤0
          表示的平面區(qū)域的面積等于( 。
          A、1-
          π
          4
          B、
          1
          2
          -
          π
          2
          C、
          3
          2
          -
          8
          D、
          1
          4
          -
          π
          4
          分析:做出圖形,不等式組表示的區(qū)域 是梯形DMAC中位于圓外的部分,用梯形內(nèi)扇形的面積減去梯形內(nèi)扇形的面積,即為所求.
          解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)M(1,1)是圓(x-1)2+(y-1)2=1的圓心,
          則不等式組
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          0≤x≤2
          1≤y≤2
          x-y≤0
          表示的平面區(qū)域 如圖所示,是梯形DMAC中位于圓外的部分.
          梯形的面積為
          1
          2
          (DM+AC)•CD
          =
          1
          2
          ×(1+2)×1
          =1,梯形內(nèi)扇形的中心角為π-
          π
          4
          =
          4
          ,
          故梯形內(nèi)扇形的面積等于
          1
          2
          ×
          4
          ×12
          =
          8

          故不等式組表示的平面區(qū)域的面積等于 1-
          8
          ,
          故選 C.
          點評:本題考查求二元一次不等式組表示的區(qū)域的面積,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,做出圖形并判斷不等式組表示的區(qū)域 是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若不等式組
          x2-4x≤0
          -1≤y≤2
          x-y-1≥0
          表示的平面區(qū)域為M,(x-4)2+y2≤1表示的平面區(qū)域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域M內(nèi)拋一點,則該點落在平面區(qū)域N內(nèi)的概率是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在直角坐標平面上,不等式組
          x2+y2-4x-6y+4≤0
          |x-2|+|y-3|≥3
          表示的平面區(qū)域的面積是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          不等式組
          x2+y2-2x-2y+1≥0
          0≤x≤2
          1≤y≤2
          x-y≤0
          表示的平面區(qū)域為D,區(qū)域D關(guān)于直線x-3y-3=0的對稱區(qū)域為E,則區(qū)域D和E中距離最近的兩點間距離為( 。
          A、
          2
          10
          5
          B、
          4
          10
          5
          C、
          6
          10
          5
          D、
          5
          10
          +2
          5
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在平面直角坐標系xOy中,隨機地從不等式組
          |x|≤2
          |y|≤2
          表示的平面區(qū)域Ω中取一個點P,如果點P恰好在不等式組
          x2-y2≥0
          |x|≤m         (m>0)
          表示的平面區(qū)域的概率為
          1
          8
          ,則實數(shù)m的值為
          1
          1

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          同步練習(xí)冊答案