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				已知A、B、C三點坐標分別為(-1，0)、(3，-1)、(1，2)，=，=,
          求證：∥.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：設(shè)E、F兩點坐標分別為(x1，y1)、(x2，y2).
          ∵=(2，2)，=(-2，3)，=(4，-1)，
          ∴==(，)，==(，1)，
          =(x1，y1)-(-1，0)=(，)，
          =(x2，y2)-(3，-1)=(，1).
          ∴(x1，y1)=(，)+(-1，0)=(-，)，
          (x2，y2)= ，1)+(3，-1)=(，0).
          ∴=(x2，y2)-(x1，y1)=(，0)-(-，)=(，).
          ∵4×()-(-1)×=0，
          ∴∥.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C三點坐標分別為（-1，0），（3，-1），（1，2），
          AE
          =
          1
          3
          AC
          ，
          BF
          =
          1
          3
          BC

          （1）求點E、F及向量
          EF
          的坐標；
          （2）求證：
          EF
          ∥
          AB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          已知A、B、C三點坐標分別為(－1，0)、(3，－1)、(1，2)，，
          

          求證：．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求與向量a=(2,-1,2)共線且滿足方程a·x=-18的向量x的坐標；
            
          （2）已知A、B、C三點坐標分別為（2，-1，2），（4，5，-1），（-2，2，3），求點P的坐標使得=（-）；
            
          （3）已知a=（3，5，-4），b=（2，1，8），求：①a·b；②a與b夾角的余弦值；
            
          ③確定，的值使得a+b與z軸垂直，且（a+b）·（a+b）=53.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修4 2.3向量的坐標表示練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B、C三點坐標分別為(－1，0)，(3，－1)，(1，2)， =，=
          


          （1）求點、及向量的坐標；
          


          （2）求證：∥．
          


           
          

			
          

			
          
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