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          15、在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點(diǎn)F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為 

          72
          cm2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，△BEF的面積等于△AEF的面積的2倍，△FBC的面積等于△AFB的面積的3倍．∴△ABC的面積為△AFB的的面積加上△FBC的面積．
          解答：解：如圖：連接BF，∵點(diǎn)E在邊AB上，且AE：EB=1：2，
          由三角形AEF和三角形FCD相似，可得AF：FC=AE：CD=1：3，
          ∵△FAE 的面積為6cm2 ，
          ∴△FBE 的面積等于12cm2 ，
          △AFB的面積為6+12=18cm2 ，
          又△BFC的面積等于△AFB的面積的3倍，
          ∴△FBC的面積為3×18=54cm2 ，
          ∴△ABC的面積等于△BAF 的的面積18cm2 加上△BFC的面積54cm2 ，等于 72cm2 ．
          故答案為 72 cm2 ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形相似的性質(zhì)，線段的定比分點(diǎn)，以及三角形面積的求法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E是線段CD的中點(diǎn)，若
          AC
          =
          a
          ，
          BD
          =
          b
          ，則
          AE
          =
           
          ．（用
          a
          、
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
          AE
          =
          1
          3
          AB
          ，
          AF
          =
          1
          4
          AD
          ，CE與BF相交于G點(diǎn)．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          AG
          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點(diǎn)C（3，0）．
          （1）求直線CD的方程；
          （2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，則
          BE
          等于
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          -
          1
          2
          a
          +
          b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
          AB
          =(1，3)          ，
          AC
          =(2，5)          ，則向量
          AD
          的坐標(biāo)為
          （1，2）
          （1，2）
          ．
          

			
          

			
          
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